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∫eˣ cosxdx求值为多少?
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第1个回答 2023-11-15
∫e^x.cosx dx
=∫cosx de^x
=e^x.cosx +∫e^x.sinx dx
=e^x.cosx +∫sinx de^x
=e^x.cosx +e^x.sinx -∫e^x.cosx dx
2∫e^x.cosx dx =e^x.cosx +e^x.sinx
∫e^x.cosx dx =(1/2)[e^x.cosx +e^x.sinx] + C
第2个回答 2023-11-15
∫eˣcosxdx
=∫eˣd(sinx)
=eˣsinx-∫sinxd(eˣ)
=eˣsinx+∫eˣd(cosx)
=eˣsinx+eˣcosx+C -∫eˣcosxdx
2∫eˣcosxdx=eˣsinx+eˣcosx +C
∫eˣcosxdx=½(sinx+cosx)eˣ+C
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为什么
∫e
ˣ
cosxdx
的导数是1/2。
答:
这是因为
∫eˣcosxdx
的导数是eˣcosx - ∫eˣ(-sinx)dx,而∫eˣ(-sinx)dx等于-eˣsinx,所以导数为eˣcosx + eˣsinx,即eˣ(cosx + sinx),而1/2(eˣ(cosx + sinx))等于1/2(eˣcosx + 1/2eˣsinx),所以导数为1/2...
常见的等价无穷小有哪些
答:
常见的等价无穷小有:sinx~x;tanx~x;arctanx~x;ln(1+x)~x;arcsinx~x;
eˣ
-1~x;aˣ-1~xlna(a>0,a≠1)。采用泰勒展开的高阶等价无穷小:sinx=x-(1/6)x^3+o(x^3)
cosx
=1-(x^2)/2!+(x^4)/4!+o(x^4)tanx=x+(1/3)x^3+o(x^3)arcsinx=x+(1/...
不定积分!
答:
∫eˣ
sinx
dx
=½∫[(eˣ·sinx+eˣ·
cosx
)-(eˣ·cosx-eˣ·sinx)]dx =½(eˣsinx-eˣcosx)+C =½(sinx-cosx)eˣ+C 5.f(x)=(sinx/x)'=(xcosx-sinx)/x²∫xf'(x)dx =∫xd[f(x)]=xf(x)+∫f(x)dx =...
两道题,用分部积分法求积分,求书写过程谢谢!
答:
分部积分法主要适用于以下几种情况 1.被积函数为不同类型函数相乘,主要针对两种不同类型函数,采用分部积分法;2.如果被积函数中只含有反三角函数,对数函数,直接用分部积分法;3.如果被积函数中含有导函数的话,也是采用分部积分法,并且把导函数凑到d后面。
∫
2x
e
²ˣ
dx
的导数是
多少?
答:
1、分部积分法。∫xe²
ˣdx
=1/2∫xde²ˣ,令u=x,v'=e²ˣ,u'=1,v=e²ˣ,∫xde²ˣ→∫udv=uv-∫vdu=xe²ˣ-
∫e
178;ˣdx 2、凑微分法。∫e²ˣdx=1/2∫e²ˣd(2x)=1/2e...
e的负x次方导数是啥
答:
y=
e
^(-x)可以看做y=e^t和t=-x的复合,根据复合函数求导的法则,先将y对t求导得e^t,然后t对x求导得-1,两个导数相乘,并将结果中t换成-x,从而(e^-x)'=e^(-x)*(-1)=-e^(-x)
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e的x次方cosxdx求不定积分
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∫e的2x次方cosxdx
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定积分e的x次方dx
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