怎么求法线的方向

Question

如题所述

Answer 1

求外法线方向的方法是掌握外法线指向曲面外侧，内法线指向内侧。

考虑切点P处的法线，可以在曲面内侧取一点Q，如果法线方向和向量PQ的夹角大于90°，可以判定其为外法线，反之为内法线。当然也可以取曲面区域外侧的点进行判断，道理一样。外法线是法线中的一种，是数学几何类概念。一般有内法线和外法线之分。

外法线方向向量的求法是先求两点各自形成的向量，三点共面的平面制，法向量n就是该两个向量的内积，求出平面法向量后再用点向式方程表示出来即可。一般来说，由立体的外部指向内部的是法线正方向即内法线，反过来的是法线负方向。

法线的相关内容：

法线，是指始终垂直于某平面的虚线。曲线的法线是垂直于曲线上一点的切线的直线，曲面上某一点的法线指的是经过这一点并且与该点切平面垂直的那条直线（即向量）。在物理学中，过入射点垂直于镜面的直线叫做法线。

对于立体表面而言，法线是有方向的：一般来说，由立体的内部指向外部的是法线正方向，反过来的是法线负方向。曲面法线的法向不具有唯一性；在相反方向的法线也是曲面法线。定向曲面的法线通常按照右手定则来确定。