是的，武汉709所有编制。武汉709所是中国船舶重工集团有限公司第七零九研究所的简称，属于国家事业单位，因此其员工是具有编制的。
武汉709所是一家专门从事信息系统工程、计算机工程、应用数学、力学与环境科学等领域研究的国家级科研单位。由于其重要的科研地位和国家背景，该研究所的员工均享有国家事业单位的编制待遇。这种编制身份不仅为员工提供了稳定的工作和福利待遇，也体现了国家对科研人员的重视和支持。
在武汉709所，编制身份的员工通常要经过严格的招聘和选拔程序，确保他们具备高质量的专业素养和研究能力。同时，这种编制身份也意味着员工需要承担更多的责任和义务，为国家的科研工作做出贡献。
综上所述，武汉709所的员工确实享有编制身份，这体现了国家对科研单位的支持和重视，也为科研人员提供了稳定的工作环境和优厚的福利待遇。