同济大学《线性代数》，划线的句子能否转述为:AB是A右乘以B,BA 是B右乘以A？
主要不理解AB为什么是A左乘B，而不是A右乘B，因为B明明在A的右边，是因为用的是乘而不是乘以的原因吗？如果用的是乘以那这个句子能否转述为:AB是A右乘以B,BA 是B右乘以A？
这只是叫法上的不同，实际运算中谁在前边就谁写到前边来计算，因为左乘跟右乘是交换律，矩阵乘法没有交换律。
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第1个回答 2021-07-27
1. 矩阵的乘法不满足交换律
即一般情况下 AB≠BA
2. 这个也与A,B是否可交换有关
一般情况:
因为 (AB)(B^-1A^-1) = A(BB^-1)A^-1 = AEA^-1 = AA^-1 = E.
所以 (AB)^-1 = B^-1A^-1
望采纳！追问
即一般情况下 AB≠BA
2. 这个也与A,B是否可交换有关
一般情况:
因为 (AB)(B^-1A^-1) = A(BB^-1)A^-1 = AEA^-1 = AA^-1 = E.
所以 (AB)^-1 = B^-1A^-1
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AB为什么是A左乘B，而不是A右乘B，因为B明明在A的右边
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