一、什么情况下才会留置
依据我国监察法的规定，监察机关进行调查时，被调查人员有可能逃跑、自杀的；涉及案情重大、复杂的等情形时，可以对被调查人员进行留置。
相关法律规定
《 中华人民共和国监察法 》 第二十二条：被调查人涉嫌贪污贿赂、失职渎职等严重职务违法或者职务犯罪，监察机关已经掌握其部分违法犯罪事实及证据，仍有重要问题需要进一步调查，并有下列情形之一的，经监察机关依法审批，可以将其留置在特定场所：
(一)涉及案情重大、复杂的；
(二)可能逃跑、自杀的；
(三)可能串供或者伪造、销毁、转移、隐匿证据的；
(四)可能有其他妨碍调查行为的。
对涉嫌行贿犯罪或者共同职务犯罪的涉案人员，监察机关可以依照前款规定采取留置措施。
二、什么是 留置权
留置权，是指债权人因合同关系占有债务人的财物，在由此产生的债权未得到清偿以前留置该项财物并在超过一定期限仍未得到清偿时依法变卖留置财物，从价款中优先受偿的权利。留置权之成立，需具备以下要件：(积极要件)
(1)债权人占有债务人之动产。债权人须合法占有债务人动产。
(2)债权已届清偿期。债权人的债权未届清偿期，其交付或返回所占有标的物的义务已届履行期的，不能行使留置权。但是，债权人能够证明债务人无支付能力的除外。
(3)动产之占有与债权属同一法律关系。依据我国 物权 法律制度规定，企业之间留置不受同一法律关系之限制。(消极要件)1. 对动产的占有不是基于侵权行为;2. 当事人约定不得留置的，不得留置;3. 留置不得违反公共秩序和善良风俗;4. 留置不得与留置人所承担的义务相抵触;
三、留置的措施
1、调查人员采取讯问、询问、留置、搜查、调取、查封、扣押、勘验检查等调查措施，均应当依照规定出示证件，出具书面通知，由二人以上进行，形成笔录、报告等书面材料，并由相关人员签名、盖章。调查人员进行讯问以及搜查、查封、扣押等重要取证工作，应当对全过程进行录音录像，留存备查。
调查人员应当严格执行调查方案，不得随意扩大调查范围、变更调查对象和事项。对调查过程中的重要事项，应当集体研究后按程序请示报告。
2、监察机关采取留置措施，应当由监察机关领导人员集体研究决定。设区的市级以下监察机关采取留置措施，应当报上一级监察机关批准。省级监察机关采取留置措施，应当报国家监察委员会备案。
留置时间不得超过三个月。在特殊情况下，可以延长一次，延长时间不得超过三个月。省级以下监察机关采取留置措施的，延长留置时间应当报上一级监察机关批准。监察机关发现采取留置措施不当的，应当及时解除。
监察机关采取留置措施，可以根据工作需要提请公安机关配合。公安机关应当依法予以协助。
3、对被调查人采取留置措施后，应当在二十四小时以内，通知被留置人员所在单位和家属，但有可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供等有碍调查情形的除外。有碍调查的情形消失后，应当立即通知被留置人员所在单位和家属。
《中华人民共和国民法典》第四百四十七条 债务人不履行到期债务，债权人可以留置已经合法占有的债务人的动产，并有权就该动产优先受偿。 前款规定的债权人为留置权人，占有的动产为留置财产。 《中华人民共和国民法典》第四百四十九条 法律规定或者当事人约定不得留置的动产，不得留置。