平行线间距离公式

Question

如题所述

Answer 1

两条平行线之间的距离公式是：若两直线分别为Ax+By+C1=0和Ax+By+C2=0，则距离为|C1-C2|/√ (A²+B²)。

两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间上午公垂线段的长。夹在两条平行直线间公垂线段的长处处相等。两平行线方程分别是：Ax+By+C1=0和Ax+By+C2=0。

两平行直线间的距离公式推导

设两条平行线是Ax+By+C1=0和Ax+By+C2=0，在直线Ax+By+C1=0上随意找一点（m，-Am/B-C1/B），则此点到专另一条直线的距离就是属两条平行线之间的距离，所以d=|Am-Am-C1+C2|/（根号A+B）=|C1-C2|/（根号A+B）。

几何中在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。平行线公理是几何中的重要概念。欧氏几何的平行公理，可以等价的陈述为“过直线外一点有唯一的一条直线和已知直线平行”。

Answer 2

若两直线分别为Ax+By+C1=0和Ax+By+C2=0，则距离为|C1-C2|/√ (A²+B²)。