我们可以通过计算组合数来解决这些问题。
在房间里有10个人，分别佩戴从1号到10号的纪念章，任选3人记录其纪念章的号码。
（1）求最小号码为5的概率；
（2）求最大号码为5的概率。
首先计算总共有多少种选取3人的组合，即从10个人中选3人，用组合公式C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)，这里n = 10, k = 3。所以总共有C(10, 3) = 10! / (3! * 7!) = 120种选取组合。
（1）要求最小号码为5的概率，也就是说我们需要从5号到10号的纪念章中选择3人。这里n = 6（5号到10号共6个人），k = 3。所以有C(6, 3) = 6! / (3! * 3!) = 20种选取组合。因此，最小号码为5的概率为20/120 = 1/6。
（2）要求最大号码为5的概率，也就是说我们需要从1号到5号的纪念章中选择3人。这里n = 5（1号到5号共5个人），k = 3。所以有C(5, 3) = 5! / (3! * 2!) = 10种选取组合。因此，最大号码为5的概率为10/120 = 1/12。
一个袋子中装有10个大小相同的球，其中有3个黑球，7个白球，求：
（1）从袋子中任取一球，求这个球是黑球的概率；
（2）从袋子中任取两球，求刚好一个黑球和一个白球的概率以及两个全是白球的既率。
（1）从袋子中任取一球，这个球是黑球的概率为黑球数目除以总球数，即3/10。
（2）从袋子中任取两球，总共有C(10, 2) = 10! / (2! * 8!) = 45种选取组合。
刚好一个黑球和一个白球的概率：先从3个黑球中选1个，有C(3, 1) = 3种组合；然后从7个白球中选1个，有C(7, 1) = 7种组合。因此，共有3 * 7 = 21种选取一个黑球和一个白球的组合。所以，刚好一个黑球和一个白球的概率为21/45 = 7/15。
两个全是白球的概率：从7个白球中选2个，有C(7, 2) = 7! / (2! * 5!) = 21种选取两个白球的组合。因此，两个全是白球的概率为21/45 = 7/15。
总结：
（1）最小号码为5的概率为1/6。
（2）最大号码为5的概率为1/12。
（1）从袋子中任取一球，这个球是黑球的概率为3/10。
（2）从袋子中任取两球，刚好一个黑球和一个白球的概率为7/15，两个全是白球的概率为7/15。
1.6
1.7