r(ab)什么意思？

Question

如题所述

Answer 1

R(A,B) 是分块矩阵(A,B)的秩，有的教材把非齐次线性方程组表示为 AX=B，那么 R(A,B) 就是方程组的增广矩阵的秩。

r(A,B)>=r(A+B)

r(A,B)>=r(B)>=r(AB)

r(A，B)与r(A+B)没有直接关系。

在线性代数中，相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。设A，B为n阶矩阵，如果有n阶可逆矩阵P存在，使得P^(-1)AP=B，则称矩阵A与B相似，记为A~B。

矩阵的秩

引理，设矩阵A=(aij)sxn的列秩等于A的列数n，则A的列秩，秩都等于n。

定理，矩阵的行秩，列秩，秩都相等。

定理，初等变换不改变矩阵的秩。

定理，矩阵的乘积的秩Rab<=min{Ra,Rb}。

当r(A)<=n-2时，最高阶非零子式的阶数<=n-2，任何n-1阶子式均为零，而伴随阵中的各元素就是n-1阶子式再加上个正负号，所以伴随阵为0矩阵。

当r(A)<=n-1时，最高阶非零子式的阶数<=n-1，所以n-1阶子式有可能不为零，所以伴随阵有可能非零（等号成立时伴随阵必为非零）。

Answer 2

R(A,B)是分块矩阵(A,B)的秩，有的教材把非齐次线性方程组表示为AX=B，那么R(A,B)就是方程组伍坦的增广矩阵的秩。r(A,B)>=r(A+B)r(A,B)>=r(B)>=r(AB)r(A，B)与r(A+B)没有直接关系。在线性代数中，相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。设A，B为n阶矩阵，如果有n阶可逆矩阵P存在，使得P^(-1)AP=B，则称矩阵A与B相似，记为A~B。矩阵的秩引理，设矩阵A=(aij)sxn的列秩等于A的列数n，则A的列秩，秩都等于n。定理，矩阵的行秩，列秩，秩都相等。定理，初等变换不改变矩阵的秩。定理，矩阵的乘积的秩Rab<=min{Ra,Rb}。当r(A)<=n-2时，最高阶非零子式的阶数<=n-2，任何n-1阶子式均为零，而腔型桐伴随阵中的各元素就租局是n-1阶子式再加上个正负号，所以伴随阵为0矩阵。当r(A)<=[sport.hznalan.cn/article/642508.html]
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