一、观题思考
简便计算的方法规律：主要包括运算定律和数字的基本性质，以及加减凑整、分组凑整、提公因数法等拆分凑整思想。
66×31+66×68+66的特点按简便计算三字经：同因数，提出来即是用乘法分配律逆用提取公因数：axb+axc=ax(b+c)。把最后一个公因数66看成66×1，则66×31+66×68+66变成66×31+66×68+66×1，满足了乘法分配律结构特点：两个数的和(或差)与一个数相乘；或被减数（或减数）、减数分别与这个数相乘,再把两个积相加(或相减)。字母表示式:(a±b)×c=a×c±b×c。公因数66提出来，合并31、68和1，逆用乘法分配律进行简便计算。
二、66×31+66×68+66的简便算法
原式66×31+66×68+66
＝66×31+66×68+66×1
＝66×（31＋68+1）
＝66×100
＝6600
三、乘法分配律逆用知识点
乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数．如ab+ac=a×（b+c）。
【例一】合并式（逆用—提取公因数）乘法分配律的逆运用：axb+axc=ax(b+c)
35×37+65×37
=37×（35+65）
=37×100
=3700
【例二】合并式（逆用—提取公因数）乘法分配律的逆运用：axb+axc=ax(b+c)
4.8×3.9＋6.1×4.8
＝4.8×（3.9＋6.1）
＝4.8×10
＝48
【例三】合并式（逆用—提取公因数）乘法分配律的逆运用：axb+axc=ax(b+c)
58×55－58×35
=58×（55－35）
=58×20
=1160
【例四】合并式（逆用—提取公因数）乘法分配律的逆运用：axb+axc=ax(b+c)
4.95×25＋4.95×24＋4.95×51
＝4.95×(25＋24＋51)
＝4.95×100
＝495
简便运算过程如下：
66×31+66×68+66
=66×31+66×68+66×1
=66×（31+68+1）
=66×100
=6600