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积分x乘根号下(x^2+1)dx
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第1个回答 2022-08-15
∫ x√(x^2+1) dx
=(1/2)*∫ 2x√(x^2+1) dx
=(1/2)*∫ √(x^2+1) d(x^2)
=(1/2)*∫ √(x^2+1) d(x^2+1)
=(1/2)(2/3)(x^2+1)^(3/2)+C
=(1/3)(x^2+1)^(3/2)+C
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...上限为根号3,下限为1,求x*
根号下(x^2+1)
定
积分
,刚学这个都不会的...
答：
所以
xdx
=(d(x^2 1))/2 带入原式：x*
根号下(x^2
1)dx
=根号下(x^2 1)*xdx=〔（根号下(x^2 1)）／2〕d(x^2 1) 换元 令t=x^2 1则原
积分
化为：(∫根下tdt)/2 将x的上下限带入换成t的上下限：上限为（根下3）^2 1=4，下限为2。这就化为普通的定积分求解问题，相信...
求
积分
∫
根号下(x^2+1)dx
答：
= x* √
(x
²+1) - ∫ √(x²
+1) dx
+ ∫ 1/√(x²+1) dx 所以得到 ∫√(x²+1) dx = x/
2
* √(x²+1) +1/2 * ∫ 1/√(x²+1) dx = x/2 * √(x²+1) +1/2 * ln|x+√(x²+1)| +C,C为常数 ...
求
积分
∫(
根号(x^2+1))dx
答：
先设x=tant 那么
dx
=sect^2dt 原式可以改写为∫
根号（
1+tant
^2
）sectdt =∫sect*sect^2dt 设u=sect,dv=sect^2dt 于是 上式等于sect*tant-∫sect*tant^2dt=sect*tant-∫sect(sect^2-
1)
dt=sect*tant-∫sect^3dt+∫sectdt=sect*tant+ln|sect+tant|+c(常数)移项得2∫sect^3dt=sect*tant...
积分
根号下(x^2+1)
怎么算呀?谢谢!
答：
=x√
(x
&sup
2
;
+1)
-I+∫[1/√(x²+1)]
dx
∴I=(1/2){x√(x²+1)+∫[1/√(x²+1)]dx} 求∫[1/√(x²+1)]dx：设x=tant，则√(x²+1)=sect，dx=sec²tdt ∫[1/√(x²+1)]dx =∫sec²t/sect dt =∫sect dt =ln|tant...
积分根号下(x^2+1)
怎么算
答：
∴I=(1/
2
){x√
(x
²
+1)
+∫[1/√(x²+1)]
dx
} =(1/2)[x√(x²+1)+ln|x+√(x²+1)|]+C C为任意常数 书写规范
根号
的书写在印刷体和手写体是一模一样的，这里只介绍手写体的书写规范。1、写根号：先在格子中间画向右上角的短斜线，然后笔画不断画右下中...
求不定
积分x乘以根号下1+x
的平方
答：
∫ X*根号（1＋X^2
）dX
＝∫ (1 / 2)*根号（1＋X^2）d
(X^2
)＝ (1 / 2) ∫
根号（1＋X
^2）d(X^2)＝ (1 / 2)*∫ 根号（1＋X^2）d(1＋X^2)＝ (1 / 2)*(2 / 3)*(1＋X^2)^(3 /
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C ＝[ (1＋X^2)^(3 / 2) ] / 3＋C ...
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