cos^4x定积分怎么积？

Question

如题所述

Answer 1

具体如下：

这个要看积分区间，如果长度是二分之π的整数倍有计算公式，叫点火公式，cosx的四次方在0到二分之π的积分是二分之π乘八分之三。

如果积分区间是二分之π的倍数，再乘倍数就好了，如果不是上面的条件，那么就要先求出原函数，要用倍角公式降低幂。

注意事项：

定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。

这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式），其它一点关系都没有！

一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

Answer 2

①偶函数在对称区间上积分的性质；

②应2倍角公式对被积函数进行降次。

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Answer 3

这个要看你的积分区间，如果长度是二分之π的整数倍有计算公式，叫点火公式，cosx的四次方在0到二分之π的积分是二分之π乘八分之三，如果积分区间是二分之π的倍数，再乘倍数就好了，如果不是上面的条件，那么就要先求出原函数，要用倍角公式降低幂

Answer 4

Answer 5

详细过程如图………所示……希望能帮到你……