a的n次方加b的n次方等于什么？

Question

如题所述

Answer 1

加号：（仅对n是奇数时）

=（a+b）[a^(n-1)-a^(n-2)*b+a^(n-3)*b^2-a^(n-4)b^3+…+a^2*b(n-3)-a*b^(n-2)+b^(n-1)]，x^y表示x的y次方。

减号：（n为奇数偶数都可）

=（a-b）[a^(n-1)+a^(n-2)*b+a^(n-3)*b^2+a^(n-4)b^3+…+a^2*b(n-3）+a*b^(n-2)+b^(n-1)]。

幂的指数

当幂的指数为负数时，称为“负指数幂”。正数a的-r次幂(r为任何正数)定义为a的r次幂的倒数。

如：

2的6次方=2^6=2×2×2×2×2×2=4×2×2×2×2=8×2×2×2=16×2×2=32×2=64

3的4次方=3^4=3×3×3×3=9×3×3=27×3=81

如上面的式子所示，2的6次方，就是6个2相乘，3的4次方，就是4个3相乘。

如果是比较大的数相乘，还可以结算计算器、计算机等计算工具来进行计算。

Answer 2

先给你举一些例子，
当a=1,b=2,n=2时，a^n+b^n=1^2+2^2=5,a^2-b^2=1^2-2^2=-3,
当a=2,b=3,n=3时，a^n+b^n=2^3+3^3=35,a^n-b^n=2^3-3^3=-19,
当a=4,b=3,n=5时，a^n+b^n=4^5+3^5=1267,a^n+b^n=4^5-3^5=781.
.........................
依此类推，我们可以得到这样一个结论
即当n为奇数时，a^n+b^n=(a+b)[(a^(n-1)-a^(n-2)b+a^(n-3)b^2-......+(-b)^(n-1)]
当n为偶数时,一般情况下a^n+b^n不能进一步变形。例如a^2+b^2,a^4+b^4,a^6+b^6=(a^2+b^2)[a^4-(ab)^2+b^4)]......
希望可以帮到你
O(∩_∩)O~