希望将 x^3 + bx^2 +cx +d 分解为 (x+k)(x^2 + mx +n)的形式。
若方程x^3 + bx^2 +cx +d 没有实根,只能近似分解,如何分解?
例如:若将x^3 + (2-a)/d*x^2 + (2a-b)/d^2 *x + 2b/d^3分解为 (x+k)(x^2 + mx +n)的形式. 其中a,b,d都是实数,求k,m,n的表达式
把多项式分成两部分。分组后分开解决。
x^3-3x^2+4显然x=-1可以使x^3-3x^2+4=0则x+1是该多项式一个因式。
x³+y³
=x³+x²y-x²y-xy²+xy²+y³
=x²(x+y)-xy(x+y)+y²(x+y)
=(x+y)(x²-xy+y²)
a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)
a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)
a³±3a²b+3ab²±b²=(a±b)³
a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)
因式分解主要有十字相乘法,待定系数法,双十字相乘法,对称多项式,轮换对称多项式法,余式定理法等方法,求根公因式分解没有普遍适用的方法,初中数学教材中主要介绍了提公因式法、运用公式法、分组分解法。而在竞赛上,又有拆项和添减项法式法,换元法,长除法,短除法,除法等。
本回答被网友采纳