什么是公因数和公倍数

Question

如题所述

Answer 1

一、几个数共同拥有的因数，称为“公因数”。
如36、88、104三个数：
因为36=2²×3²
88=8×11=2³×11
104=4×26=2³×13
可以看出它们都有因数2和4，所以，2和4都是它们的公因数。而一般把最大的那个公因数叫做“最大公因数”，如上例中的4就是它们的最大公因数。
二、一个数同时是几个数的倍数，它叫做这几个数的“公倍数”。如12是2的倍数，也是3的倍数，那么12就是2和6的公倍数。
在上例中，2³×3²×11×13=8×9×143=10296就是36.88.104的公倍数。
需要注意，几个数的公倍数不止一个，如上例中，10296的倍数比如10296×2=20592也是它们的公倍数。
再如，2和3的公倍数有6.12.18.24等等。
我们把那个最小的公倍数叫“最小公倍数”。
如2与3的最小公倍数是6；
上例的最小公倍数是10296。

Answer 2

公因数，亦称“公约数”。它是一个能同时整除若干整数的整数 。如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”；公因数中最大的称为最大公因数。

公倍数是指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。公倍数中最小的，就称为这些整数的最小公倍数

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Answer 3