概率论填空题求过程！

Question

这个是个人感觉是正态分布那里的 但是还是不是很清楚怎么做 求个过程 谢谢！

Answer 1

首先，我们得知道正态分布的概率密度图像是怎样的。如果X~N（μ，σ²），那么说明X服从期望为μ，方差为σ²的正态分布。其概率密度的图像是关于x＝μ对称的【这题和σ²无关】。

其次，我们还得知道，对于连续型随机变量，其在某个范围的概率，数值上等于，它的概率密度和x轴在这个范围内所围的面积。

最后，我们还得知道，连续型随机变量，它在负无穷到正无穷之间的概率是1。

那么这个题目只要知道这些就足够了。

题目里的X的概率密度图像是关于x＝0对称的，那么要求的是X≥0的概率，也就是概率密度图像在x≥0的部分，与x轴所围成的面积。而总面积【负无穷到正无穷的概率】是1，它又关于y轴【也就是x＝0】对称，所以左半边的面积和右半边的面积是一样的，而我们要求的刚好就是右半边的面积，于是结果就是二分之一。