西方经济学求救

Question

在一个成本不变的完全竞争行业中，每家企业的长期成本函数都为 ，市场需求函数为 ，试求：（1）厂商长期平均成本最小时的产量；（2）该行业的长期供给曲线；（3）该市场达到长期均衡时，行业中有多少家企业？（4）若政府对每单位产品征收90元的消费税，则长期均衡状态时有多少家企业
成本函数跟需求函数如下图

Answer 1

LAC=LC/Q=Q^2-60Q+1100

求导，易知当Q=30时，此函数取极小值。

完全竞争厂商的长期均衡条件为P=LMC=LAC，代入已知条件，P=200

又由于此行业为成本不变的完全竞争行业，所以此行业的长期供给曲线为一条水平的供给曲线P=200

LMC=3Q^2-120Q+1100

当P=200时，厂商利润最大化（P=LMC）条件下的最佳产量是30。

当P=200时，市场需求量是1200。

市场均衡时，市场需求量=市场供给量=厂商最佳产量*厂商数量，得厂商数量=40

若政府征税，LAC=Q^2-60Q+1190，求导，得LAC的最小值为290

厂商的长期均衡条件下，P=290

当P=290时，厂商利润最大化条件下的最佳产量是30。

当P=290时，市场需求量是840。

市场均衡时，厂商数量=28。