4 8
13 17
22 26
31 35 39
40 44 48
53 57
62 66
71 75 79
80 84 88
93 97
(100以内24个)
103 107
112 116
121 125 129
130 134 138
143 147
152 156
161 165 169
170 174 178
183 187
192 196
(100～200以内24个)
202 206
211 215 219
220 224 228
233 237
242 246
251 255 259
260 264 268
273 277
282 286
291 295 299
(200～300以内25个)
301 305 309
310 314 318
323 327
332 336
341 345 349
350 354 358
363 367
372 376
381 385 389
390 394 398
(300～400以内26个)
观察规律，尾数是周期序列
3726159048 。。。3726159048
100以内尾数序列是 48 3726159048 3726159048 37 【24个】
100～200尾数序列是 3726159048 3726159048 3726 【24个】
200～300尾数序列是 26159048 3726159048 3726159 【25个】
300～400尾数序列是 159048 3726159048 3726159048 【26个】
400～500尾数序列是 048 3726159048 3726159048 37 【25个】
500～600尾数序列是 3726159048 3726159048 3726 【24个】
600～700尾数序列是 26159048 3726159048 3726159 【25个】
700～800尾数序列是 159048 3726159048 3726159048【26个】
800～900尾数序列是 048 3726159048 3726159048 37 【25个】
900～1000尾数序列是 3726159048 3726159048 3726 【24个】
1000～1100尾数序列是 3726159048 3726159048 3726 【24个】
...
1900～2000尾数序列是 26159048 3726159048 3726159 【25个】
2000～2100尾数序列是 26159048 3726159048 3726159 【25个】
2100～2200尾数序列是 159048 3726159048 3726159048 【26个】
...
2900～3000尾数序列是 159048 3726159048 3726159048 【26个】
3000～3100尾数序列是 159048 3726159048 3726159048 【26个】
3100～3200尾数序列是 048 3726159048 3726159048 37 【25个】
...
3900～4000尾数序列是 048 3726159048 3726159048 37 【25个】
因此从1 到 4000 中，各位数字之和能被 4 整除的有
24+（24+25+26+25）+（24+25+26+25）+24+
（24+25+26+25）+（24+25+26+25）+（24+25）+
（25+26+25）+（24+25+26+25）+（24+25+26）+
（26+25）+（24+25+26+25）+（24+25+26+25）
=（24+25+26+25）×10-1
=100×10-1
=999个
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