没有继承权，除非是舅舅在遗嘱中给外甥留有份额。舅舅没有子女，但还是可能存在其他法定继承人，第一顺序继承人除了子女还有舅舅的配偶和父母，第二顺序继承人有舅舅的兄弟姐妹、祖父母和外祖父母，在没有遗嘱的情况下，这些就是舅舅的法定继承人。
一、舅舅没有子女外甥有没有继承权? 没有继承权，除非是舅舅在遗嘱中给外甥留有份额。舅舅没有子女，但还是可能存在其他法定继承人，第一顺序继承人除了子女还有舅舅的配偶和父母，第二顺序继承人有舅舅的兄弟姐妹、祖父母和外祖父母，在没有遗嘱的情况下，这些就是舅舅的法定继承人。
法律规定:《民法典》(2021.01.01生效)
第一千一百二十七条 遗产按照下列顺序继承:
(一)第一顺序:配偶、子女、父母;
(二)第二顺序:兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承;没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
第一千一百二十八条 被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。
被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。
代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。
第一千一百三十一条 对继承人以外的依靠被继承人扶养的人，或者继承人以外的对被继承人扶养较多的人，可以分给适当的遗产。
二、遗产分割的原则 1、份额均等原则。
《民法典》(2021.01.01生效)第一千一百三十条第一款 同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。
这里的一般是指大致上相同的意思。但有些遗产分配达到均等很难掌握。但经各继承人协商一致也可以不均等。
2、体现养老育幼的原则
《民法典》第一千一百三十条第二款 对生活有特殊困难的，缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。
即多分点遗产。
3、权利义务相一致的原则
多尽义务者多分;少尽义务者少分;不尽义务者不分。对被继承人尽了主要扶养、赡养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配时可以多分。相反，对被继承人有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时应当不分或少分;
4、适当照顾的原则
《民法典》第一千一百三十一条 对继承人以外的依靠被继承人扶养的人，或者继承人以外的对被继承人扶养较多的人，可以分给适当的遗产。
外甥在原则上一般是没有舅舅财产的继承权的，若是订立了遗嘱，可以按照遗嘱处理。若是有遗嘱，但是却不具有司法效力，此时就需要按照法定继承的顺序来处理遗产。由于舅舅没有子女，此时若是第一顺位的父母、配偶私了，且外甥的母亲死了，那么就有继承权。