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二阶偏导数连续的意思是四种偏导数皆连续？
如题所述
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推荐答案 2020-05-28
二阶
偏导数
连续，就是指四个二阶偏导函数都是连续的。
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偏导数连续
是什么
意思?
答：
几何意义：如果二元函数 z=f(x,y) 的偏导数 f'x(x,y) 与 f'y(x,y) 仍然可导，那么这两个
偏导函数的
偏导数称为 z=f(x,y) 的
二阶偏导数
，二元函数的二阶偏导数有四个：f"xx，f"xy，f"yx，f"yy。f"xy与f"yx的区别在于，前者是先对 x
求偏导
，然后将所得的偏导函数再对 y ...
具有
二阶连续偏导数
,具有
二阶连续导数
,分别代表了什么?具有一阶连续...
答：
二阶偏导数连续,就是说二阶偏导数存在,并且二阶偏导数是连续函数
。二阶导数连续就是说二阶导数存在,并且这个二阶导函数是连续函数。导数是一元函数的概念，如果研究f(x,y)的二阶导数，那么x，y两个只有一个能当自变量，首先要明确x和y哪个是自变量，哪个是常数，明确后，其计算与f(x,y)的偏导数...
什么是“
连续的二阶偏导数
”
???
谢谢了
答：
所以，你的问题就是
二阶偏导函数是连续的
。
偏导数连续
是什么
意思?
答：
偏导数连续是指在某个点上的偏导数存在，并且这个点的邻域内偏导数也都存在
，并且邻域趋于该点时，偏导数也趋于该点上的偏导数。简单来说，就是在某个点连续取偏导数，且这些偏导数都连续存在。偏导数连续是建立多元函数微积分的基本要素，在微积分和数学应用中都具有重要作用。在建立多元函数的局部线性...
偏导数连续的
定义
答：
偏导数连续意思是
指该函数的图像是一条
连续的
线。在定义域内,每一个值,在值域都有一个值对应。“连续不一定有偏导,更不一定可微,有偏导不一定连续,也不一定可微,可微则偏导存在,有连续的偏导一定可微(充分条件)。通过实例说明：连续不一定偏导存在，偏导存在也不一定连续。1、证明函数f（x，y）...
什么情况下
偏导数连续
答：
偏导数连续
证明方法：先用定义求出该点的偏导数值c,再用求导公式求出不在该点时的偏导数fx(x,y),最后求fx(,x,y)当(x,y)趋于该点时的极限,如果limfx(x,y)=c,即偏导数连续,否则不连续。
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