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Question

如题所述

Answer 1

设想一弹簧压缩量为X，现推动一物体做功，到弹簧刚好恢复原状过程中，弹簧的弹力对物体做正功为W=FX
。其中F应为平均弹力，其值为初末弹力值之和的一半
，即为KX+0）/2=kX/2
。
所以W=1/2kx^2。如果物体由于惯性继续往前运动，从弹簧处于原长直到弹簧的伸长量达到X的过程中，弹力对物体做负功，其大小为W=-1/2kx^2。综上，弹力既可做正功，也可以做负功。至于是正功还是负功，要看弹力的方向与位移的关系。
下面解释弹力做功与过程无关。仍以弹簧为例，设弹簧有三个特殊位置：压缩态A、原长O、伸长态B，A和B时弹簧形变量均为X。现在先考察一个简单的过程：A——O。显然弹力做功为W=1/2kx^2。再考虑一个复杂的过程：A——O——B——O。这一过程中，O——B时弹力做
W==-1/2kx^2，B——O时弹力做功为W=1/2kx^2，显然O——B和B——O过程中弹力所做的功是大小相等的，但一正一负，刚好抵消。无论经过多少过程再回到O，只要起点和终点都一样，则弹力做功的都是一样的。故弹力做功只决定于初末状态，与过程无关。
希望对你有所帮助。