根据《司法鉴定程序通则(试行)》规定，申请司法鉴定应遵循以下程序：
1、委托。司法鉴定机构和社会专业司法鉴定人接受司法机关的委托，从事委托请求事项的司法鉴定;非诉讼案件鉴定的受托从其行业规定。
2、受理。司法鉴定机构收到委托书后，应对委托人的委托事项进行审核，并作出决定。
3、初次鉴定。鉴定机构受理案件后，应当指派具有社会专业司法鉴定资格的人员承担鉴定工作，同一鉴定事项应当由两名具有社会专业司法鉴定资格的人员进行。
4、补充鉴定。司法鉴定机构接受委托进行补充鉴定，应当对委托人请求的事项进行审查，不属《司法鉴定程序通则》第三十条规定的情形，社会专业司法鉴定机构应当向委托人说明情况，并退回委托书。
5、重新鉴定。对重新鉴定，专业司法鉴定机构应当要求委托人提供与原鉴定材料相同的材料。
6、复核鉴定。对鉴定结论有异议需进行复核鉴定的，其他资质较高的司法鉴定机构可以接受委托，进行复核鉴定。
7、司法鉴定文书的出具。司法鉴定人完成社会专业司法鉴定工作后，应当出具司法鉴定文书。
【法律依据】：《司法鉴定程序通则》第十一条 司法鉴定机构应当统一受理司法鉴定的委托。
《司法鉴定程序通则》第十二条 司法鉴定机构接受鉴定委托，应当要求委托人出具鉴定委托书，提供委托人的身份证明，并提供委托鉴定事项所需的鉴定材料。委托人委托他人代理的，应当要求出具委托书。
本通则所指鉴定材料包括检材和鉴定资料。检材是指与鉴定事项有关的生物检材和非生物检材；鉴定资料是指存在于各种载体上与鉴定事项有关的记录。
鉴定委托书应当载明委托人的名称或者姓名、拟委托的司法鉴定机构的名称、委托鉴定的事项、鉴定事项的用途以及鉴定要求等内容。
委托鉴定事项属于重新鉴定的，应当在委托书中注明。
《司法鉴定程序通则》第十三条 委托人应当向司法鉴定机构提供真实、完整、充分的鉴定材料，并对鉴定材料的真实性、合法性负责。
委托人不得要求或者暗示司法鉴定机构和司法鉴定人按其意图或者特定目的提供鉴定意见。
《司法鉴定程序通则》第十四条 司法鉴定机构收到委托，应当对委托的鉴定事项进行审查，对属于本机构司法鉴定业务范围，委托鉴定事项的用途及鉴定要求合法，提供的鉴定材料真实、完整、充分的鉴定委托，应当予以受理。
对提供的鉴定材料不完整、不充分的，司法鉴定机构可以要求委托人补充；委托人补充齐全的，可以受理。
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