11和88的最大公因数是11。最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。与最大公约数相对应的概念是最小公倍数，a，b的最小公倍数记为[a，b]。
如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。约数和倍数都表示一个整数与另一个整数的关系，不能单独存在。如只能说16是某数的倍数，2是某数的约数，而不能孤立地说16是倍数，2是约数。
"倍"与"倍数"是不同的两个概念，"倍"是指两个数相除的商，它可以是整数、小数或者分数。"倍数"只是在数的整除的范围内，相对于"约数"而言的一个数字的概念，表示的是能被某一个自然数整除的数。
几个整数中公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。例如：12、16的公约数有1、2、4，其中最大的一个是4，4是12与16的最大公约数，一般记为（12，16）=4。12、15、18的最大公约数是3，记为（12，15，18）=3。
几个自然数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个自然数，叫做这几个数的最小公倍数。例如：4的倍数有4、8、12、16，……，6的倍数有6、12、18、24，……，4和6的公倍数有12、24，……，其中最小的是12，一般记为[4，6]=12。12、15、18的最小公倍数是180。记为[12，15，18]=180。若干个互质数的最小公倍数为它们的乘积的绝对值。
在解有关最大公约数、最小公倍数的问题时，常用到以下结论：
（1）如果两个自然数是互质数，那么它们的最大公约数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。
（2）如果两个自然数中，较大数是较小数的倍数，那么较小数就是这两个数的最大公约数，较大数就是这两个数的最小公倍数。
（3）两个整数分别除以它们的最大公约数，所得的商是互质数。
（4）两个自然数的最大公约数与它们的最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。
11和88的最大公因数是11。
- 列乘法算式找公因数。如：11＝1×11（1、11为11的因数），88＝1×88、88＝2×44、88＝4×22……88＝8×11。列举出11和88的所有因数，从中圈出两数共有的因数为两数的公因数，再圈出最大的即为最大公因数。列除法算式找。如：11÷1＝11，可以选其中一数列举（乘法也可以），然后从其因数中圈出满足88的因数，即为两数公因数。这里1、11都满足，即1、11为11和88的公因数，所以最大公因数为11。还有短除法，同时对两数做除法。
学习乘法时我们已知：因数×因数＝积，那么此处的公因数中因数与乘法中的因数同概念，公因数就是两数共有的因数。
描述的时候一般说除数是被除数的因数，某数是某数的因数。因数不可单独存在。
1、短除法：
11和88的最大公因数是：11
2、列式法：
11是质数，
88=2×2×2×11
11和88的最大公因数是：11