初中数学 学霸们帮帮忙

Question

如题所述

Answer 1

（1）旋转中心是A点，旋转方向逆时针，旋转角度90°（看AB边，旋转后到了AD，正好90°）
（2）四边形AECF为正方形，
首先∠C=∠AEC=∠F=90°
其次AE=AF
所以四边形AECF为正方形
已知正方形的边长AE=4
所以四边形AECF得面积为4cm×4cm=16cm²
（3）根据题意，可以得到B点坐标为（-2，0），D点坐标为（4，2）
因为M点在x轴上，可以设M点坐标为（x，0）
因为N点在y轴上，可以设N点坐标为（0，y）
若四边形BDMN为平行四边形，则可以分为两种情况
①N点在x轴上方
∵BM与x轴重合，四边形为平行四边形
∴ND平行等于BM
∴N点的纵坐标与D点纵坐标相同，可以确定N点坐标为（0，2）
∵ND=4cm
∴BM=4cm
∴确定M点横坐标为2或者-6
∴M点坐标（2，0），N点坐标为（0，2），或者
M点坐标（-6，0），N点坐标为（0，2）
②N点在x轴下方
根据位置关系，BM作为对角线，BN与DM的横坐标差、纵坐标差分别相同
可以确定M点横坐标为6，N点纵坐标为-2
因此M（6，0），N（0，-2）

综上，
M点坐标（2，0），N点坐标为（0，2）
M点坐标（-6，0），N点坐标为（0，2）
M点坐标（6，0），N点坐标（0，-2）