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圆内接三角形角平分线延长后交外接圆于,若,,则A、B、C、D、
圆内接三角形角平分线延长后交外接圆于,若,,则 A、 B、 C、 D、
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第1个回答 2019-03-02
由已知中圆内接三角形角平分线延长后交外接圆于,则,,,四点共圆,由圆周角定理结合已知条件,易得,进而根据三角形相似的性质得到,最后由,,求出的值,进而得到的长.
解:由题意得:,,,四点共园,
根据圆周定理可得.
又是角平分线,所以.
,
,
,,
,
.
故选
本题考查的知识点是与圆相关的比例线段,其中证得,进而根据三角形相似的性质,结合条件求出的长是解答本题的关键.
相似回答
三条
角平分线延长后交外接圆于
答：
由题意得：A、F、B、C四点共园，根据圆周定理可得∠ABF=∠ACF．又∵CE是
角平分线
，所以∠ACF=∠BCF．∴△FCB∽△FBE，∴FE：FB=FB：FC，∵FB=2，EF=1，∴FC=4，∴CE=CF-FE=3．故选A
圆内接三角形
A
BC
的
角平分线
CE
延长后外接圆于
F
,若
FB为2,EF为一
,则
CE等...
答：
根据圆周定理可得∠ABF=∠ACF．又∵CE是
角平分线，
∴∠ACF=∠BCF．∴∠ABF=∠BCF即∠EBF=∠BCF ∵∠BFE=∠CFB ∴△FCB∽△FBE，∴EF：FB=FB：FC，∵FB=2，EF=1，∴FC=4，∴CE=CF-FE=3
...圆O是
三角形
A
BC
的
外接圆,角B
AC与角ABC的
平分线
相交于点I
,延长
AI...
答：
1.∵∠ABC与∠BAC的
平分线
相交于点I,∴∠BAD=∠CAD,而C⌒D所对圆周角是∠CAD,∠
CBD,
∴∠CAD=∠CBD,同理，∠BAD=∠
BCD,
∴∠CBD=∠BCD,∴BD=CD,又∵∠DBI=∠DBC+∠CBI=∠CAD+∠ABC/2,∠BID=∠BAI+∠ABI=∠CAD+∠ABC/2,∴∠DBI=∠BID,∴BD=DC=DI2.∠BAC=120°，∴∠BDC=18...
...
平分线
相交于点I
,延长
AI
交圆
O于点D连接
BD
、D
C,B
D=
DC
=DI
答：
该问题解答如下，希望对楼主有所帮助！http://hi.baidu.com/sallyxumengying/album/item/77150c13cea644c06438db7a.html
△A
BC内接于
圆 ∠BCA外角的
平分线CD
交该
圆于
点D F为弧AD上一点 连结并...
答：
1、∵A、B、C、D四点共圆，∴∠DCM=∠DA
B，CD平分
∠ACM，∴∠DCM=∠DCA，又∠DCA=∠DBA，∴∠DAB=∠DBA，故△ABD为等腰三角形 2、由1知：△ABD为等腰
三角形，
∴DB=DA，∴∠DCB=∠DFA，∵BC=AF，∴∠CDB=∠FDA，∴△CDB≌△FDA，∴DC=DF，又∵BC=AF，∴CF//BA，且△CDF为等腰三...
...点E.
延长
AE,交
三角形
A
BC
的
外接圆于
点D,连接B
D,CD,C
E. 悬赏
答：
因为，∠BAC与∠ABC的
角平分线
AE，BE相交于点E 所以，∠BAE+∠ABE=∠EBC+∠EAC=60° 所以，∠BED=∠BAE+∠ABE=60° 所以，△BDE是等边
三角形
(2)若∠BDC=120°，四边
形BDC
E是菱形 因为，∠BDC=120°、AD为∠BAC的角平分线 所以，∠BDE=∠EDC=60° 引用(1)的结论，可知，△BDE和△CD...
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