高中数学则C取值范围

Question

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Answer 1

设△ABC的三边为a,b,c,BC=a,AC=b,AB=c
∵AB=c>3
∴cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=(3+3-c^2)/6=1-c^2/6<1-9/6=-1/2
又根据三边的性质c<a+b=2√3
∴cosC=(6-c^2)/6=1-c^2/6>1-12/6=-1
∴-1<cosC<-1/2
∴2π/3<C<π