已知关于x的一元二次方程：mx2-（4m+1）x+3m+3=0．（1）求证：方程总有两个实根；（2）若m是整数，方程的

Question

已知关于x的一元二次方程：mx2-（4m+1）x+3m+3=0．（1）求证：方程总有两个实根；（2）若m是整数，方程的根也是整数，求m的值．

Answer 1

（1）证明：∵方程mx²-（4m+1）x+3m+3=0是关于x的一元二次方程，
∴m≠0，
∵△=（4m+1）²-4m×（3m+3）=（2m-1）²≥0，
∴此方程总有两个实数根；

（2）解：方程的两个实数根为x=

4m+1±(2m?1)

2m

，
∴x₁=3，x₂=1+

1

m

，
∵m是整数，方程的根也是整数，
∴m=±1．