线性代数135页20题，为什么答案算出的来的基础解系p1是（1,0，-1）

Question

线性代数135页20题，为什么答案算出的来的基础解系p1是（1,0，-1）和（1，-2,0），而我的是（0，-2,1）和（1，-2,0）

Answer 1

你的结果也是对的。因为，设x1=(0,-2,1),
x2=(1,-2,0), x3=(1, 0,-1).
知道，x1,x2线性无关。且：
x2- x1=x3.
即知道：向量组x2,x3与x1,x2等价。故你的结果也对。
在求基础解系的问题中，经常有这样的情况。其表现形式不是唯一的。追问

那他的（1,0，-1）是怎么算出来的？