10个。
1、三个珠子组成四位数，那么最高位至少有一个珠子。
2、千位上有一个珠子时，剩余两颗珠子组成的数字可能为：1200、1020、1002、1110、1101、1011共计6个。
3、千位上有两个珠子时，可能为：2100、2010、2001共计3个。
4、千位上有三个珠子，数字为：3000一个数字。
5、这样的数字可能有6+3+1=10种可能。
扩展资料
计数器是小学一年级的时候学习认识的。计数器一般由四个部分组成底座、U型拱杆、挡板和数珠。底座上有数位，数位从右往左依次是个位、十位、百位、千位、万位……通过拨动数珠到挡板前面演示计算要求的数值，利用计数器还可以进行简单的整数计算。
数位上有几颗数珠就表示对应数位上的数字是几。例如：
千位上有2颗数珠，其余数位上没有，表示的就是两个千——2000。
百位上有3颗数珠，其余数位上没有，表示的就是三个百——300。
十位上有2颗数珠，个位上有3颗数珠，表示的就是两个十和三个一——23。