解不等式详细步骤

Question

题目有解啊，X大于或等于12 ………… 搞错了，老师搞错了………………

Answer 1

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追问

有解，x大于或等于12

追答

你把13代进试试

Answer 2

简单，只需要分类讨论就可以了，如下：

当x>=3时，x+4>0且3-x<=0,所以不等式化为 x+4-x+3>=9，显然不成立，故x<3

当-4=<x<3时，x+4>=0且3-x>0，所以不等式化为x+4-3+x>=9，继续化简得x>=4,与假设矛盾，舍去

当x<=-4时，x+4<0且3-x>0,故不等式化为 -x-4-3+x>=9,显然不成立，故舍去

综上所述，x属于空集。

追问

有解，x大于或等于12

追答

答案是错的，你代入一个比12大的数进去验证一下不等式是不是成立的，带入12进去，得到7>=9,所以答案不对

追问

哎呀，真的是这样的

追答

我去，差点打脸

追问

这道题老师出错了，他答案给的≥12

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Answer 3

当x≤-4时，原不等式即3-x-x-4≥9，
解得：x≤-5；
当-4＜x≤3时，原式即：3-x+x+4≥9，无解；
当x＞3时，原式即：x-3+x+4≥9，解得：x≥4．
故不等式的解集是：x≤-5或x≥4．追问

x大于或等于12

追答

x大于4或小于等于5

Answer 4

解：｜x+4｜-｜3-x｜≥9
去绝对值，得
x+4-(3-x)≥9
去括号，得
x+4-3+x≥9
移项，得
2x≥8
系数化为1，得
x≥4

Answer 5

想法设法把绝对号去掉，步骤如下
假设x<=-4，则 -x-4 -(3-x)>=9，无解；
假设-4<x<3，则 x+4-(3-x)>=9，解得 x>=4，与假设矛盾，舍去；
假设x>=3，则x+4-(x-3)>=9，无解。
综上，不等式无解。