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怎样证明一个函数在某点的连续性和可导性啊??
如题所述
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推荐答案 2013-10-19
证明可到,这点比连续。只要证明可到就行了。首先,用无穷大证明,在这点左边无穷
大有
一个值,然后证明右边无穷大有一个值。然后这两个值相等就行了。它的
函数图象
必须连续才行。
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其他回答
第1个回答 2013-10-19
连续性是要证明这个点处的值和它的左极限及右极限的值相等可导性是要证明这个点处函数连续,并且左导数和右导数存在且相等
第2个回答 2013-10-19
又是数学问题,看来我得回去补课了!
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如何
判断
一个函数在
给定点处
的连续性与可导性?
答:
1)连续点的定义是:如果
函数在某
一邻域内有定义,且x->x。时limf(x)=f(x。),就称x。为f(x)
的连续
点。一个推论,即y=f(x)在x。处连续等价于y=f(x)在x。处既左连续又右连续,也等价于y=f(x)在x。处左、右极限都等于f(x。)。【这就包括了
函数连续
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如何
判断
函数在
一点是否
连续和可导
答:
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。对于连续性,在自然界中有许多现象,如气温的变化,植物的生长等都是连续地变化着的。这种现象在函数关系上的反映,就是函数的连续性。设函数 在点 的某个邻域内有定义,如果有 ,则称函数在点 处连续,...
怎样证明函数连续可导
答:
可导:在连续的基础上,若在区间任意点的左导数等于右导数,则可导
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怎么
判断
函数在
一点
的可导性与连续性
答:
2、函数在该点连续,但在该点的左右导数不相等
。如Y=|X|,在x=0处连续,在x处的左导数为-1,右导数为1,不相等(可导函数必须光滑),函数在x=0不可导。3、对于可导的函数f(x),x↦f'(x)也是一个函数,称作f(x)的导函数(简称导数)。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的...
如何
判断
一个函数的连续性与可导性?
答:
连续性
:y在X的领域内处有定义,而且y在X趋向于0时极限存在,而且极限值等于y在X=0的值。
证明
极限存在,要看左右极限是否存在且相等,像这
函数
,左右极限都存在,且都等于0,而且极限值等于函数值。
可导性
:先对函数进行求导,再求其在X=0处左右极限是否存在且相等,如果不存在,则不可导,如果...
怎样证明函数在某点
处
连续可导?
答:
1、
连续的
函数不一定可导.2、可导的函数是连续的函数.3、越是高阶
可导函数
曲线越是光滑.4、存在处处连续但处处不可导的函数.左导数和右导数存在且“相等”,才是
函数在
该
点可导的
充要条件,不是左极限=右极限(左右极限都存在).连续是函数的取值,可导是函数的变化率,当然可导是更高一个层次.
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