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在直三棱柱 中,异面直线 与 所成的角等于 设 求 的值;求平面 与平面
如题所述
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推荐答案 2017-06-01
1、利用余弦公式
1+a^2=1+a^2+2-2√(1+a^2)*√2 cos60度
2=2+2a^2
a=1 或-1(舍)
2、设E为B1C1中点,则A1E⊥平面B1BC1.作EF⊥BC1.F∈BC1,
∠A1FE为平面A1BC1与平面B1BC1所成的锐二面角的平面角。
A1E=√2/2.BC1=√3.EF/EC1=B1B/BC1.算得EF=√6/6
tan∠A1FE=A1F/EF=√3.平面A1BC1与平面B1BC1所成的锐二面角为60°。
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在直三棱柱
中,
,
,异面直线
与
所成的角等于
,
设
. (1)
求
的值;
(2...
答:
这就是所求锐二面角的余弦值.试题解析:(1)建立如图所示的空间直角坐标系,则 , , , ( ) 1分 ∴ , ∴ 3分∵
异面直线
与
所成的角
∴ 即 5分又 ,所以 6分(2)
设平面
的一个法向量为 ,则 , ,即 且 又 , ∴ ,不妨取 ...
...
中,
, ,且
异面直线
与
所成的角等于
. (1)
求棱柱
的高;(2)求 与...
答:
(1) ;(2) . 试题分析:(1)由 得到 ,借助
异面直线
与
所成的角等于
,
进而说明 为等边三角形,得出 的长度后再利用勾股定理求出 的长,从而得到棱柱的高;(2)连接 交 于点 ,利用直线
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...
在直三棱柱
中,
, ,且
异面直线
与
所成的角等于
,
答:
解:(1) , 就是
异面直线
与
所成的角,
即 , ………(2分)又连接 , ,则 为等边三角形, ………(4分)由 , , 。………(6分)(2)易知
平面
,又 是 上的任意一点,所以点 到平面 的距离等于点 到平面 的距离.…(8分)设其为 ,连...
如图
,在直三棱柱
A1B1C1-ABC
中,
AB⊥AC,AB=AC=2,A1A=4,点D是BC的...
答:
如图,
在直三棱柱
A1B1C1-ABC中,AB⊥AC,AB=AC=2,A1A=4,点D是BC的中点。 如图,在直三棱柱A1B1C1-ABC中,AB⊥AC,AB=AC=2,A1A=4,点D是BC的中点。(1)
求异面直线
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求平面
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与平面
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...=4,点D是BC的中点.(1)
求异面直线
与
所成角
答:
则 , , , , , .
, 异面直线
与
所成角的
余弦值为 .(2) 是平面 的的一个法向量,
设平面
的法向量为 , , ,由 , 得 ,取 ,得 , ,所以平面 的法向量为 .设平面 与 所成二面角为 . , 得 .所以平面 与 所成二面角...
...
中,
, ,且
异面直线
与
所成的角等于
. (Ⅰ)
答:
(1)1(2) 试题分析:解:解:(Ⅰ)由三棱柱 是
直三棱柱
可知, 即为其高.如图,因为 ∥ ,所以 是
异面直线
与
所成的角
或其补角.连接 ,因为 ,所以 . 在Rt△ 中,由 , ,可得 .……… 3分又异面直线 与 所成的角为 ,所以 ,即△ 为正三角...
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