在直三棱柱 中，异面直线 与 所成的角等于 设 求 的值;求平面 与平面

Question

如题所述

Answer 1

1、利用余弦公式
1+a^2=1+a^2+2-2√(1+a^2)*√2 cos60度
2=2+2a^2
a=1 或－1（舍）
2、设E为B1C1中点，则A1E⊥平面B1BC1.作EF⊥BC1.F∈BC1,
∠A1FE为平面A1BC1与平面B1BC1所成的锐二面角的平面角。
A1E＝√2/2.BC1＝√3.EF/EC1＝B1B/BC1.算得EF＝√6/6
tan∠A1FE＝A1F/EF＝√3.平面A1BC1与平面B1BC1所成的锐二面角为60°。