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1/（1×2）+1/（2×3）+1/（3×4）+1/（4×5）+1/（5×6）+1/（6×7）+1/（7×8）+1/（8×9）+1/（9×10）
数学
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其他回答
第1个回答 2009-09-19
1/(1*2)=1-1/2 1/(2*3)=1/2-1/3 以其累推,除第一个数1和最后一个数1/100,其他数的和为零.最后答案为1-1/100=99/100
第2个回答 2009-09-19
=1-(2/1)+(2/1)-(3/1)+(3/1)-(4/1)+(5/1).......+(9/1)-(10/1)
因为-（2/1）+（2/1）。。。。。+（9/1）-（10/1）
所以中间全部抵销，只剩一头一尾
=1-（10/1）
=10/9
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1/
(1×2)+1
/
(2×3)+1
/
(3×4)
...+1/(48×49)+1/(49×50)等于多少?
答：
= (1 -1/
2) +
(1
/2 - 1/
3) +
(1/3 - 1/
4) +
... + (1/48 - 1/49 + (1/49 - 1/50)= 1 - 1/50 = 49/50
1/
(1×2)+1
/
(2×3)+1
/
(3×4)+1
/
(4×5)+1
/
(5×6)+1
/
(6×7
)+1/(
7×
8...
答：
1/(1*2)=1-1/2 1/(2*3)=1/2-1/3 以其累推,除第一个数1和最后一个数1/100,其他数的和为零.最后答案为1-1/100=99/100
1/
(1
*2*
3)+1
/
(2
*3*
4)+1
/
(3
*4*
5)+
...+1/(48*49*50)=?
答：
都知道是裂项咯1/（1*2*3）=1/1-1/2-1/31/（2*3*4）=1/2-1/3-1/4同理原式=1/1-1/49-1/50=4800/4900-98/4900=4702/4900=2351/2450
(1
Ⅹ
2)+1
/(2x
3)
十
1(
3x4)十1/(4x
5)
十1/
(5
x6)=?
答：
裂项相加技巧 1/
(1×2）
=1-1/2 1/
(2×3）
=1/2-1/3 ……1/
(5×6）
=1/5-1/6 原式 =1-1/2+1/2-1/3+……+1/5-1/6 =1-1/6 =5/6
1*
2+2
*
3+3
*
4+4
*
5+5
*6+6*7+...n*(n
+1)
如何求和?
答：
解：令数列an=n*(n+1)，那么1*2+2*
3+3
*
4+4
*
5+5
*6+6*7+...n*(n+1)即为数列an前n项和Sn。又因为an=n*(n+1)=n^2+n，那么Sn=1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+...n*(n+1)=1^
2+1+2
^
2+2+3
^
2+3+
...+(n-1)^
2+(
n-
1)+
n^2+n =(1^2+2^2+3^2+......
1/
(1×2×3)+1
/
(2×3×4)+1
/
(3×4×5)+
……+1/(48×49×50)
答：
1/
(1×2×3)+1
/
(2×3×4)+1
/
(3×4×5)+
……+1/(48×49×50) 我来答 1个回答 #热议# 什么样的人容易遇上渣男?尹六六老师 2014-08-12 · 知道合伙人教育行家 尹六六老师 知道合伙人教育行家 采纳数:33776 获赞数:142980 百强高中数学竞赛教练, 大学教案评比第一名, 最受学生欢迎...
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