求第二类曲线积分∫（封闭的哈 我打不粗来）(z-y)dx+(x-z)dy+(x-y)dz，Γ是曲线x^2+y^2=1,x-y+z=2的交线

Question

求第二类曲线积分∫（封闭的哈 我打不粗来）(z-y)dx+(x-z)dy+(x-y)dz，Γ是曲线x^2+y^2=1,x-y+z=2的交线，从z轴负向看Γ是顺时针方向。斯托克斯公式先放一边，我还没看到那一节，就用第二类曲线的思路，我不会求Γ的方程。。。麻烦谁给我讲下它方程咋求，知道是用参数，但是还是不会TAT

Answer 1

一般来说，参数方程的计算过程是最复杂的

最后那个方法是Stokes公式，你未学的话可不看，为了完整我还是写下来了。

本题用格林公式也可以，就是第二个做法。

追问

好清楚吖~方法是懂了，就是有一点，从z轴负向看Γ是顺时针，呢在xoy平面不应该是2π到0吗？为什么是0到2π呢？

追答

从z负轴看过来是顺时针，反过来从z正轴看过去就是逆时针呢

追问

从和沿是一个意思不？ 从z轴看是往上还是往下呀？艾玛语文能力不够真抓急。。

追答

这是空间想象力问题= =

追问

好kawai的图哈~我把从理解成沿着-z的方向了 谢谢这位亲~ 尤其感谢用Stokes也做了一次，这样我学到那里还能用这道题

追答

どういたしまして^ ^