2009年上海市中学生数学知识应用竞赛(初中组)

2009年上海市中学生数学知识应用竞赛(初中组)
4.中学生秋游,租48座客车若干辆正好做满,64座可少租一辆,且有一车未坐满,但空位少于一半。48座每辆250元,64座租金比48座高,已知全租64座客车比全用48座合算,求64座租金在什么范围内?怎样搭配最省钱?
48座客车y辆.,64是座位,还64(y-1)?

解:设乘客x人,48座客车y辆.
(列二元一次不等式组)
48y=x
64(y-1)-x<32
解得:y<6
由"若租用64座客车,则能少租1辆"知:
y=2,3,4,5.则64座车相应为1,2,3,4
分别用4组数据乘单价,进行比较,得:
64坐客车较合算.
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第1个回答  2009-09-19
64座租金应在333.33~375之间。其中48座车辆数只有两种,分别为3辆或者4辆。

大体上我的解法为:设总共有学生n人,租48痤客车时需要x辆,则租64座客车辆数为(x-1),且其中有一辆64座车只装有n1个学生(n1<64/2=32),并假设64座客车的租金为Y;
由已知条件可列出下面三个式子:第一个:48x=n 第二个:64(x-1-1)+n1=n
第三个:250x<Y(x-1)
由第一、第二个式子可得:x=(72-n1)/16,由于n1<32且x为自然数,可推断出n1的取值只能为24或者8,则x的取值为3或者4.
由第三个式子,可得Y>250x/(x-1).由上面x的取值,可得到Y的范围(即64座客车的租金范围)。
第2个回答  2009-09-19
许菁彦joyce好厉害呀
第3个回答  2009-09-19
解:设乘客x人,48座客车y辆.
(列二元一次不等式组)
48y=x
64(y-1)-x<32
解得:y<6
由"若租用64座客车,则能少租1辆"知:
y=2,3,4,5.则64座车相应为1,2,3,4
分别用4组数据乘单价,进行比较,得:
64坐客车较合算.

回答者: 公交7号 - 高级弟子 三级 2009-9-19 13:47

64座租金应在333.33~375之间。其中48座车辆数只有两种,分别为3辆或者4辆。

大体上我的解法为:设总共有学生n人,租48痤客车时需要x辆,则租64座客车辆数为(x-1),且其中有一辆64座车只装有n1个学生(n1<64/2=32),并假设64座客车的租金为Y;
由已知条件可列出下面三个式子:第一个:48x=n 第二个:64(x-1-1)+n1=n
第三个:250x<Y(x-1)
由第一、第二个式子可得:x=(72-n1)/16,由于n1<32且x为自然数,可推断出n1的取值只能为24或者8,则x的取值为3或者4.
由第三个式子,可得Y>250x/(x-1).由上面x的取值,可得到Y的范围(即64座客车的租金范围)。
第4个回答  2009-09-19
我是这样的。
设有X辆48座的车,然后设空出了Y个座位。
48x=64(x-1)-y
解不定方程
得出X=5
然后代入。作出250<x<312.5
后面一体,应该是四辆64,1辆48
大概,我的做法
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