逻辑提问式(a+b)*(c+d+e)的展开表达式是什么

Question

逻辑提问式(a+b)*(c+d+e)的展开表达式是什么

Answer 1

a*b*c → **abc
a*b*c+c*d → +**abc*cd
(a+b)*((c-d)*e+f) → *+ab+*-cdef

上面是波兰式，逆波兰式如下:

a*b*c → ab*c*
a*b*c+c*d → ab*c*cd*+
(a+b)*((c-d)*e+f) → ab+cd-e*f+*

写出(a+b)*((c-d)*e+f)转换时栈的变化情况:【注意，右端为栈顶】

读入(，入栈，栈中为(，输出:(空);
读入a，直接输出，栈中为(，输出:a;
读入+，入栈，栈中为(+，输出:a;
读入b，直接输出，栈中为(+，输出:ab;
读入)，依次推出栈中的符号，直到遇见一个(【注意括号不输出】，栈中为空，输出:ab+;
读入*，入栈，栈中为*，输出:ab+;
读入(，入栈，栈中为*(，输出:ab+;
读入(，入栈，栈中为*((，输出:ab+;
读入c，直接输出，栈中为*((，输出:ab+c;
读入-，入栈，栈中为*((-，输出:ab+c;
读入d，直接输出，栈中为*((-，输出:ab+cd;
读入)，依次推出栈中的符号，直到遇见一个(【注意括号不输出】，栈中为*(，输出:ab+cd-;
读入*，入栈，栈中为*(*，输出:ab+cd-;
读入e，直接输出，栈中为*(*，输出:ab+cd-e;
读入+，【由于此时栈中的*的优先级高于+，所以先将*退栈，然后+入栈】，栈中为*(+，输出:ab+cd-e*;
读入f，直接输出，栈中为*(+，输出:ab+cd-e*f;
读入)，依次推出栈中的符号，直到遇见一个(【注意括号不输出】，栈中为*，输出:ab+cd-e*f+;
此时读入已经完毕，栈中还剩一个*，输出:ab+cd-e*f+*
完毕!

Answer 2

(a+b)*(c+d+e)=ac+ad+ae+bc+bd+be