函数y=f（x）的定义域是（-∞，0），又f(x+1)=x^2+2x ，则它的反函数 =__，其定义域是__．

Question

f^(-1)(x)=?

Answer 1

设A=x+1，则
f(x+1)=x^2+2x 为f(A)=A^2-1
也即f(x)=x^2-1可得它的反函数为：
设y=x^2-1则得x=√y+1即为反函数。定义域为（-1，+∞）

Answer 2

f(x+1)=x^2+2x=x^2+2x+1-1=(x+1)^2-1
f(x)=x^2-1
x= ±√y+1
y=f（x）的定义域是（-∞，0），
所以反函数为f(x)=-√x+1 x∈（-1，+∞）本回答被提问者采纳

Answer 3

f(x)= (y+1)∧1/2 （-1，+∞）