对t求导的过程

Question

在该式中，对t求导v^2=(3gl(1-cosθ)sinθ^2)/(1+3sinθ)，
得2v dv/dt=(3glsinθ(sinθ^2+3sinθ^4+2cosθ-2cosθ^2))ω/(1+3sinθ^2)^2,
求推导过程。

Answer 1

只有x、y，没看到t。
如果改成x的话，理解如下：
首先，根据复合函数求导法则

其次，xy对x求导，要把y看做x的函数，（xy)'=y+xy'
最后，对常数求导为0

求隐函数的导数用隐函数求导法则更简单。
（求对x的偏导数Fx时把y看做常量，求对y的偏导数Fy时把x看做常量)

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