66问答网
所有问题
通过点A(1,-2,1)且与直线x-2y+z-3=0,x+y-z+2=0垂直的平面方程是
通过点A(1,-2,1)且与直线x-2y+z-3=0,x+y-z+2=0垂直的平面方程是
举报该问题
推荐答案 2014-05-13
两种方法,
一、平面 x-2y+z-3=0 的法向量是 n1=(1,-2,1),
平面 x+y-z+2=0 的法向量是 n2=(1,1,-1),
因此交线的方向向量是 n1×n2=(1,2,3),这也是所求平面的法向量,
所以,所求平面的方程为 1*(x-1)+2*(y+2)+3*(z-1)=0 ,
化简得 x+2y+3z=0 。
二、在直线上取两点 A(1,1,4),B(2,3,7)(分别取 x=1、2,然后解出 y、z 即可),
因此直线的方向向量为 AB=OB-OA=(1,2,3),
所以,所求平面的方程为 1*(x-1)+2*(y+2)+3*(z-1)=0 ,
化简得 x+2y+3z=0 。
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://66.wendadaohang.com/zd/UUxDD22x9sDUUvnn9sv.html
其他回答
第1个回答 2020-09-23
找到两个与n垂直的法向量n1和n2,则n=n1Xn2是平面的法向量
相似回答
过点
(1,2,
-
1)且垂直
于
直线x-2y+z=0
x+y-z+2=0的平面方程
答:
2014-06-04 经过点M
(1,-2,
2
)且与直线
{
x+y+z+
1=0;2x-... 1 2010-11-19 求过点(1,
2,1)
而与两直线{x+2y-z+1=0 x-y... 42 2018-03-18 过
点(0,
1,2)且平行于
平面x+y+z
=2,垂直于直线{x... 8 2015-07-26 求过
直线x
-1/2=y+2/-
3=
z-2/
2且垂直
于平面x+... 12 201...
...过点
(1,2,3
)且与
两平面
x+2y-z+2=0
和 x-
y+
2
z-3=0
都
垂直的平面
答:
平面
x+2y
-z+2=0 和 x-
y+
2z-3=0 都
垂直的平面
的法向量分别是 a=
(1,2,
-1),b=(1,-1,2),所求平面的法向量=a×b=3阶行列式 i j k 1 2 -1 1 -1 2 =(3,-3,-3),取(1,-1,-1),所以所求
平面方程是x
-1-(y-2)-(
z-3
)
=0,
即x-
y-z+
4=0.
求助一道高数题 过
直线x-2y+z+3=0,x+y
+z-
1=0且与
x-2y+z=0平行
的平面
方...
答:
x-2y+z+3=0,
选D。高等数学是指相对于初等数学和中等数学而言,数学的对象及方法较为繁杂的一部分,中学的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学,将其作为中小学阶段的初等数学与大学阶段的高等数学的过渡。通常认为,高等数学是由微积分学,较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉...
求过
点(2,
-
1,3),
并且
垂直平面x-2y+z-3=0的直线方程
答:
由《点法式》直接写出:
(x
-2)/1
=(y+1)
/(-
2)=(z-3
)/1 【
直线垂直
于
平面,
则
直线的
方向数
和平面
的法向量相同.所以 l=A、m=B、n=C】
过点P
(1,2,1),
且同时
与平面x+y
-2
z+
1
=0和2x
-
y+z=0垂直,
求
平面方程
答:
2
x
-
y+z
=0 与(2,-1
,1)
垂直
因此所求平面与
(1,1,-2)和
(2,-1,1)平行 与(1,1,-2)×(2,-1,1) = (-1,-5,-3)垂直 所以所求平面为 -x -5y - 3z + a
= 0,
a为常数 带入x=1,y =2,z=1得到 a= 14 所求平面为-x -5y - 3z + 14 = 0,即x+5y+3z-14 = 0...
求过
点(2,
-
1,3),
并且
垂直平面x-2y+z-3=0的直线方程
答:
平面的
一个法向量n
=(1,-2,1),
也就是
直线的
一个方向向量。∴
直线方程
为:(
x
-2)/1=(y+1)/(-
2)=
(
z-3
)/1。
大家正在搜
通过1点可以几条直线
通过一点可以做什么条直线
通过给定一点可以做两条直线
通过一点可以做几条射线
经过一点可作几条直线
通过点
通过了就拿点来哈
通过一点
为什么一点添加就通过
相关问题
求通过平面4x-y+3z-1=0与x+5y-z+2=0的交线...
通过点(2,1,1)而与直线x 2y-z=0,2x y-z=...
通过点(2,-1,3)且与直线(x-1)/-1=y/0=(z...
一直线通过点A(1 2 1),且垂直于直线L:x-1/3=y...
求助一道高数题 过点A(1,2,-1)且与直线x=-t+2,...
求过点A(2,1,3)且与直线L:(x+1)/3=(y-1)...
求过点(0,1,2)且与直线x-1/1=y-1/-1=z/2...
求过点M(1,-3,2)且与直线﹛x+y+z+2=0,2x-...