简单的微分方程，那个特解是怎么得出来的？

Question

如题所述

Answer 1

对应的齐次方程为
y"+y=0
特征方程r²+1=0
r=±i
λ=0,不是特征根，k=0
原方程的特解形式可设为y*=ax²+bx+c
y*'=2ax+b
y*"=2a
y*"+y*=ax²+bx+2a+c=x²
a=1,b=0,2a+c=0
解得c=-2
所以特解y*=x²-2

Answer 2

你可以假设特解形式为一个二次多项式，你带进去算一下就可以了