求助极限的问题

Question

若lim(x^3-a*x*x-x+4)/(x+1)=b，求a和b。
这类题目该怎么解？

Answer 1

首先，x=-1,那么分母x+1为0；
所以求极限的话，就一定要分子为0；
于是x^3-a*x*x-x+4=0（当x=-1时）；
得-1-a+1+4=0;
a=4;
然后可以把分子x^3-4x^2-x+4=
(x+1)(-4 + x) (-1 + x);
所以化简原式为lim(x-1)(x-4);
这时把x=-1带入求的b=10;
解题的关键是分子分母必须同时为0才有极限；
然后把为0的项消去；最后带入数值就行