六年级数学题，说自己是高手的进来！

Question

某种商品每件定价为10元，用邮购方式购买这种商品，若数量不满100件，则每件按定价付款，另外还要加付总定价的10%作为邮费；数量达到或超过100件，则每件按定价的九折付款，而且免付邮费。某公司两次用邮购方式购买这种商品，两次购买的数量一共200件，总计付款1960元。已知第一次数量不满100件，第二次超过100件。问：第一、二次分别购买多少件？

在道路两旁种树（两头都种），每隔3米种一棵，到头还多3棵；每隔2.5米种一棵，到头还缺77棵，这条路有多长？共有多少棵树？

某旅游团从甲地到相距100千米的乙地，团体中的一部分人乘车先行，余下的人步行；先坐车的人到途中某处下车步行，汽车返回接先步行的那一部分人。已知步行时速为8千米，汽车时速为40千米。问：要使大家在下午4时同时到达乙地，必须在什么时候出发？
要理由，详细的理由，要让一个六年级学生看得懂！一个答案不收！

Answer 1

某种商品每件定价为10元，用邮购方式购买这种商品，若数量不满100件，则每件按定价付款，另外还要加付总定价的10%作为邮费；数量达到或超过100件，则每件按定价的九折付款，而且免付邮费。某公司两次用邮购方式购买这种商品，两次购买的数量一共200件，总计付款1960元。已知第一次数量不满100件，第二次超过100件。问：第一、二次分别购买多少件？
第一次购，每件要：10+10×10％＝11元
第二次购，每件要：10×（1-10％）＝9元
用假设法解答，假设两次每件都要11元，则两次共要用
200×11＝2200元
实际只用1960元，比2200元少240元
240÷（11-9）＝120件，这就是第二次购的件数
200-120＝80件，这是第一次购的件数．

在道路两旁种树（两头都种），每隔3米种一棵，到头还多3棵；每隔2.5米种一棵，到头还缺77棵，这条路有多长？共有多少棵树？
每隔2.5米种一棵，比每隔3米种一棵要77+3＝80棵树
那么路的一边就比原来多种80÷2＝40棵，也就是说多了40个间隔．
原来一边的间隔个数占全长的1/3
现在一边的间隔个数占全长的1/2.5
40÷（1/2.5－1/3）＝600米，这就是全长．
（600÷3+1）×2＋3＝405棵，这是树的总棵数．

某旅游团从甲地到相距100千米的乙地，团体中的一部分人乘车先行，余下的人步行；先坐车的人到途中某处下车步行，汽车返回接先步行的那一部分人。已知步行时速为8千米，汽车时速为40千米。问：要使大家在下午4时同时到达乙地，必须在什么时候出发？
这题要画图理解，要根据汽车行的路程是人步行路程的5倍去思考，最后得出，到乙地时，汽车共行了两个全程，也就是100×2＝200千米
200÷40＝5小时
4+12-5＝11时，
上午11时就应该出发．

Answer 2

等3分钟

Answer 3

1.设第一次买了x个，第二次就买了200-x个，列方程：
（10x+x）+（200-x）*10*90%=1960
解得x=80
也就是第一次买了80件，第二次买了120件

数学法：如果200件都是按没超过100件算，那就是每件11块，总共11*200=2200块，可是实际只花了1960块，而按超过100件算每件要省2块钱，有几件省了钱？就是2200-1960再除以2，就是120件，也就是第二次买了120件，那第一次就是80件

2.解:设这条路长x米
(x/3)*2+3=2*x/2.5-77
2x/3+3=4x/5-77
80=2x/15
x=600
(600/3)*2+3=403(棵)
这条路长600米
共有403棵树

3.解:设步行X小时
(100-8X)/40+X=(100-40X)/8+X
100-8X=500-200X
192X=400
X=25/12
[(100-8*(25/12)]/40+25/12=4.16(小时)=4小时9分36秒
所以,在中午11点50分24秒出发

Answer 4

80 120

{
设第一次购买X
x*10*(1+10%)+(200-x)*10*0.9=1960

x=80
}

600m
{
还是方程
x/3×2+3=x/2.5×2-77

x=600
}

你想想对称性 设到途中某处下车步行 这点叫A 汽车返回接先步行的那一部分人这点叫B
A B 显然是对称的 设B甲距离为x 两边对称啊 AB 100-2x

汽车出发 到A点 出发 返回到B 接人 这个路程是 x + (100-2x)*2
而行人走的路程是x 他们的时间相等 路程/时间列方程、

（x + (100-2x)*2）/40=x/8

x=25

剩下的就好算了
人坐车75km 走 25km
75/40+25/8=5

所以11点出发

楼上算得都是错的……

Answer 5

1、定价的九折就是按9元一件；加付总定价的10%就是按11元一件。2000-1960=40，总得说少付40元，就是便宜的多买了40件，所以一批是80件一批是120件。
2、按3米间隙所种的棵数是距离除以3加1，按2。5米间隙所种的棵数是距离除以2.5加1.树的数目没变,所以,(距离除以3加1再加3)=(距离除以2.5加1再减77),距离是1200米
树是1200/3+1+3=404
3、等等