cscx的不定积分怎么积？

Question

如题所述

Answer 1

cscx的不定积分有以下三种方法：

1.换元法：令t=sinx/x，则原式=ln|cot(x/2)|+C。其中cot(x/2)=1/tan(x/2)，即cot(x/2)=sec_(x/2)/1-cos_(x/2)。

2.分部积分法：原式=ln|tan(x/2)|+C。其中tan(x/2)=csc_(x)/2+csc_(x)。

3.特殊换元法：令u=sin^2(x),则原式=ln|cotu|+C。其中cotu=1/tanu。