一个小圆与一个大圆的周长和面积的比为多少？

Question

如题所述

Answer 1

设小圆的半径为2r，则大圆的半径为3r

（1）小圆的周长=4πr，大圆的周长=2π×3r=6πr，周长比：4πr：6πr=2：3。

（2）小圆的面积=π（2r）2，大圆的面积=π（3r）2=9πr2，面积比：4πr2：9πr2=4：9。

所以周长比为2：3，面积比为4：9。

圆的面积计算公式：

或

或

圆的周长：

扩展资料：

圆的性质

1、圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。

垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。

垂径定理的逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。

2、有关圆周角和圆心角的性质和定理

① 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。

②在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半（圆周角与圆心角在弦的同侧）。

直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。

圆心角计算公式：　θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度)。

即圆心角的度数等于它所对的弧的度数；圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。

③ 如果一条弧的长是另一条弧的2倍，那么其所对的圆周角和圆心角是另一条弧的2倍