分析：由于15、25、30、35、45这5个数的和是150，平均值是30，考虑横竖3个数的和相等。其中一个数作为横竖的交叉点，既参加横向的计算又参加竖向的计算。即中间数为30，上下的数相加=左右的数相加。
解：中间固定值：（15+25+30+35+45）÷5=30
方法一：横向相加：15+30+45=90；竖向相加：25+30+35=90
方法二：横向相加：35+30+25=90；竖向相加：45+30+15=90
如下图所示：
扩展资料
例：把1～6这6个数分别填在图中的圆圈内，使每多边上三个圆圈内的数字和相等。
分析指导： 1+2+3+4+5+6=21
21+(a+b+c)=(a+d+b)+(b+f+c)+(a+e+c)
a+d+b=b+f+c=a+e+c,且设a+d+b=k
有:21+(a+b+c)=3k 当a+b+c为最小值，即1+2+3=6时，k=9 当a+b+c为最大值，即6+5+4=15时，k=12
这样就可以确定，三角形每边上的三个圆圈内的数字和在9～12之间
解：(1)当k=9时，a+b+c=6,令a=1,b=2,c=3则：d=9-(2+1)=6 e=9-1-3=5 f=9-2-3=4
其结果如下图所示：
①种情况，a=1,b=2,c=6,则d=10-1-2=7 (不合题意，舍去)
②种情况，a=1,b=3,c=5,则d=10-1-3=6，e=10-1-5=4;f=10-3-5=2
所以结果如图所示。
(3) 当k=11时，则a+b+c=12,这时a、b、c的取值，又有如下几种情况：
①a=1,b=5,c=6,d=11-1-1=5与b=5矛盾，舍去。
②a=2,b=4,c=6,d=11-2-4=5,e=11-8=3,f=11-10=1
结果如图所示：
③a=3,b=4,c=5,d=11-7=4,与b=4矛盾，舍去。
(4) 当k=12时，则a+b+c=15,这时a、b、c的取值为a=4,b=5,c=6,
d=12-9=3,e=12-11=1,f=12-10=2
结果如图所示：
