高斯公式是什么？

Question

如题所述

Answer 1

高斯公式是：∮F·dS=∫(▽·F)dV。高斯定律表明在闭合曲面内的电荷分布与产生的电场之间的关系。

设空间有界闭合区域Ω，其边界əΩ为分片光滑闭曲面。函数P（x,y,z），Q（x,y,z）．R（x,y,z）及其一阶偏导数在Ω上连续，那么

或记作：

其中əΩ的正侧为外侧，cosα，cosβ，cosγ为əΩ的外法向量的方向余弦。

即矢量穿过任意闭合曲面的通量等于矢量的散度对闭合面所包围的体积的积分。它给出了闭曲面积分和相应体积分的积分变换关系，是矢量分析中的重要恒等式，也是研究场的重要公式之一。