二次函数的求导公式是怎样的？

Question

如题所述

Answer 1

二次函数求导公式是y'=(ax^2+bx+c)'=(ax^2)'+(bx)'+c‘=2ax+b。

求导的具体介绍：

求导是数学计算中的一个计算方法，它的定义就是，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。

求导是微积分的基础，同时也是微积分计算的一个重要的支柱。物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。

如导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性。数学中的名词，即对函数进行求导，用表示。

求导的方法介绍：

既不是指数函数又不是幂函数，它的幂底和指数上都有自变量x，所以不能用初等函数的微分法处理了。这里介绍一个专门解决此类函数的方法，对数求导法。

若参数表达，为一个y关于x的函数，由函数规律的x，而这个x值的那个t要对应唯一的一个y值，才能y为x的函数。由此可见，必存在反函数，于是代入这个公式，这便是y通过中间变量t的关于x的函数的抽象表达实际中未必能写出t关于x的反函数式子，也没必要这样做。

利用反函数求导法则和复合函数求导法则，可得这便是参数方程表达的y关于x的函数的求导公式。隐函数求导法则若中存在隐函数，这里仅是说y为一个x的函数并非说y一定被反解出来为显式表达。

尽管y未反解出来，只要y关于x的隐函数存在且可导，我们利用复合函数求导法则则仍可以求出其反函数。