曲线弧长积分公式是什么？

Question

如题所述

Answer 1

曲线弧长积分公式：ds=√(dx²+dy²)，在数学中，曲线积分是积分的一种。积分函数的取值沿的不是区间，而是特定的曲线，称为积分路径。曲线积分有很多种类，当积分路径为闭合曲线时，称为环路积分或围道积分。
曲线积分可分为：第一类曲线积分和第二类曲线积分。两种曲线积分的区别主要在于积分元素的差别；对弧长的曲线积分的积分元素是弧长元素ds；例如：对L的曲线积分∫f(x，y)*ds。在曲线积分中，被积的函数可以是标量函数或向量函数。积分的值是路径各点上的函数值乘上相应的权重（一般是弧长，在积分函数是向量函数时，一般是函数值与曲线微元向量的标量积）后的黎曼和。带有权重是曲线积分与一般区间上的积分的主要不同点。

Answer 2

曲线弧长积分公式是什么？

曲线弧长积分公式是：L = ∫a⁡b|r'(t)|dt。其中，L表示曲线的弧长，r(t)表示曲线上一个变量t所对应的位置向量，a和b分别表示起始和末端处的变量值。