为什么两个不同直径的圆,滚过的周长却是一样的?这是什么科学现象?

如题所述

首先在一张圆纸上画两个同心圆,一大一小,然后滚动圆纸。当大圆完成一个圆时,小圆也完成了一个圆。奇怪的是,这两个圆的周长明显不同。这种奇怪的现象被古希腊著名数学家亚里士多德称为车轮悖论。一千年后,根据这一矛盾的结果,伽利略想出了一个巧妙的办法来进行解释,他是用六个多边形代替圆形纸片,并在边缘涂上颜料,然后在一张白纸上滚动起来,事实很明显,大六边形在白纸上留下的颜料是一条连续的线;小六边形的颜料是断断续续的,然后一次次增加多边形的边数,使其形状无限接近于圆形。在无限接近圆的过程中,会发现不管有多少条边,它留下的颜料总是断断续续的。


这里的实验原因很明显,其实真正滚动的只有大圆,大圆其实是滚动一周的,而小圆是完全贴着大圆走的,不仅如此,小圆在滚动时还悄悄发生了滑动,滑动的部分可以在对应的多边形内滚动时断开;因为两个圆的周长不同,滑动的部分正好是两个圆的周长差。简单地说,随着大圆的滚动,小圆也在滚动和滑动。你理解伽利略对此的解释吗?你有更好的方法来解释车轮悖论吗?亚里士多德在《论力学》中提出了一个悖论,即 "车轮悖论"。一个大圆和一个小圆一定有不同的周长。

同心圆的滚动看似距离相同,实际上,当大圆滚动时,小圆被大圆带动,向前滚动,向前滑动,也就是说,小圆实际上是在 "滚动爬行"。因此,大圆的周长并不是小圆的真正周长。如果两半不一样,那就把两个不同花园的半径相加,也就是大花园转一次的半径,再旋转360度,也就是大花园转一次的长度,也就是两个不同半径的小国转一次的长度。因为即使地球是360度,花园的周长与每个花园的半经线成正比。周长和心率并不互相影响。例如;A小园半经5㎝B小园半经4㎝,C大园半径? 所以花园的周长是9x42236,花园的周长是5x42220,花园的周长是4x42216,所以花园的半径是一样的。


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第1个回答  2022-01-23
两个直径不一样的圆周长一定是不一样的,但是圆在滚动的过程中轨道可能不一样,所以也可能走了捷径。
第2个回答  2022-01-23
这是因为大圆是在进行滚动一周而小圆则是进行滑行滚动;这个现象被称为车轮悖论。
第3个回答  2022-01-23
这是因为大圆进行了滚动一周,而小圆因为贴着大圆,所以有发生滑动的情况;这种现象是因为产生了所谓的车轮悖论;
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