0到9只用一次填减法是什么？

Question

如题所述

Answer 1

答：（0）+（9）=（1）+（8）=（2）+（7）=（3）+（6）=（4）+（5）。

解析：

1.0~9共有10个数字，以1递增，是一个首项为0，1为公差的等差数列。

2.从0加到9的结果是45，所以把45分成不同的5组，每组的结果等于45/5=9。

3.知道每组的结果为9后，再运用减法计算。9只有一个数字结果就为9，另一个数字必定为0。

4.接着算8，9-8=1，得到和8一组的另一个数字是1，以此类推。

相关信息：

通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。

通项公式推导：

a2-a1=d;a3-a2=d;a4-a3=d……an-a(n-1)=d,将上述式子左右分别相加，得出an-a1=(n-1)*d→an=a1+(n-1)*d。

前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2。

Sn=[n*(a1+an)]/2。

Sn=d/2*n²+（a1-d/2）*n。

注：以上n均属于正整数。