一个长方形沿一条直线对折,求角的度数

Question

将一张长方形的纸片分别沿着AP,BP对折,使点C落在点C’,点D落在点D’,且点P,C’,D’在同一条直线上
求两条折痕的夹角<APB的度数

继续按上述方式折叠,使点P,A,B在同一条直线上,则两条折痕所成的夹角<EPF的度数是_____

Answer 1

折叠最基本的就是角相等或说角平分线.
上图中,∠APC'=1/2 ∠CPC',∠BPD'=1/2∠DPD',
∴∠APB=1/2(∠CPC'+∠DPD')=1/2×180°=90°,
同理：∠EPF=1/2∠APB=45°.